В раннем возрасте Плашил уехал во Францию, однако заиграть в составе "Монако" сумел лишь в сезоне 2003-04, когда дебютировал и в сборной - накануне Евро-04, где сыграл в групповом матче с Германией. На чемпионат мира-2006 Плашил поехал уже игроком основного состава, однако чехи из группы не вышли. Как и на Евро-2008, где он, впрочем, забил мяч в ворота Турции.

Карел Брюкнер рассчитывал на Плашила как на крайнего хавбека, тогда как Михал Билек использовал в центре поля. В отборочном цикле Евро-12 провел девять матчей, забил два гола. Домашнюю игру с испанцами Плашил пропустил из-за дисквалификации, хотя забил чемпионам мира и Европы в гостевой встрече в Гранаде.

Последние три сезона является ключевым полузащитником "Бордо".