Ян Лаштувка получил известность в донецком "Шахтере", где вытеснил из состава Стипе Плетикосу и выиграл первые два чемпионских титула Мирчи Луческу. При этом на Украину Лаштувка приехал в качестве чемпиона Чехии с "Баником" из Остравы, где в 19 лет стал основным вратарем. Все изменилось для Яна в 2006 году, когда у него выиграл конкуренцию молодой Богдан Шуст, а чех отправился по арендам. И за два с половиной сезона лишь в "Бохуме" в бундеслиге играл постоянно.

В 2009 году "Шахтер" продал Лаштувку днепропетровскому "Днепру", где он обрел второе дыхание, выиграв конкуренцию у молодых вратарей - Евгения Боровика и Антона Каниболоцкого. Заработал Лаштувка и приглашение в сборную Чехии, где стал дублером Петра Чеха. Сыграл в отборочном матче Евро-2012 с Шотландией в Глазго (2:2). Вместе с Чехом выступал и в молодежной сборной, став основным, когда Петр заиграл в главной команде страны.