Карагунис - капитан команды главный организатор игры сборной Греции, уже в июне может побить рекорд Теодороса Загоракиса по проведенным за национальную команду матчам (120). Чемпион Европы 2004 года, который забил в стартовом матче Испании (это был первый мяч турнира), однако из-за дисквалификаций пропустил игру против России в группе и финал. Почти 15 лет Карагунис незаменим в сборной в центре поля, играл на Евро-2008 и чемпионате мира-2010.

Практически всю карьеру Карагунис провел в "Панатинаикосе" (где становился чемпионом еще в 1996 году), хотя поиграл в миланском "Интере" и "Бенфике". Исполнитель стандартных положений, часто забивает со штрафных и пенальти. В отборочном турнире Евро-2012 сыграл все 10 матчей, забил с пенальти в домашнем матче с Израилем.

В сезоне 2011-12 гг потерял место в основном составе "Панатинаикоса", выходя обычно на замену во втором тайме.