К 23 годам Папастатопулоса изрядно помотало по Европе, хотя в "Вердере" он, видимо, нашел себя. Пусть Сократис и стал чемпионом Италии с "Миланом", сыграл в составе этого клуба он считанное количество раз, хотя в "Дженоа" проявил себя неплохо - миланцы купили его за 14 млн евро. На родине играл за АЕК, став в 19 лет самым юным капитаном в истории клуба.

Мощный, хорошо играющий головой защитник, к слабым сторонам относится неаккуратная и даже грубая игра, которая регулярно обходится ему удалениями. Так, умудрился заработать красную карточку за грубый фол против Мифсуда в отборочном матче с Мальтой, что стоило ему двухматчевой дисквалификации.

В Бремене Папастатопулос провел сезон на правах аренды, играя либо в центре обороны, либо справа. Здорово проявил себя на юношеском чемпионате Европы-2007, где Греция дошла до финала, а Сократис попал в символическую сборную турнира. В последний момент был отцеплен от Евро-08, однако в дальнейшем на него рассчитывали и Отто Рехагель, и Фернанду Сантуш. На чемпионате мира-2010 провел два матча, причем в центре полузащиты, в отборочном цикле Евро-2012 на его счету восемь матчей в центре обороны.