Воспитанник "Легии", в 16 лет Щенсны отправился в "Арсенал", чтобы в 21 достаточно неожиданно стать первым номером "канониров". Его отец Мацей Щенсны долгое время защищал цвета "Легии", в частности, и в памятных матчах со "Спартаком" в Лиге чемпионов в 1995 году, и является единственным футболистом, выигрывавшим чемпионат Польши с четырьмя разными клубами.

Войцеху Щенсны пришлось пройти через аренду в "Брентфорде", дождаться окончания карьеры Йенсом Леманном, чтобы получить первый номер: причем дебют состоялся в матче с "Манчестер Юнайтед" (0:1). Когда выздоровели конкуренты - Фабиански и Альмуния, в воротах остался Войцех. Для 22 лет он выглядит весьма многообещающе и способен стать одним из сильнейших вратарей Европы. Главное его качество - уверенность в себе, которую не поколебали даже восемь пропущенных мячей от МЮ.

Примечательно, что Францишек Смуда стал привлекать Щенсны к матчам сборной еще в 2009 году, когда он лишь мечтал о месте в воротах "Арсенала".